Vecteurs et équations de droite : cours de 1er S

1S-cours Vecteurs-équations de droites Table des matières 1 Vecteurs colinéaires 1 1.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Critère de colinéarité de deux vecteurs dans un repère . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 Décomposition d’un vecteur 3 3 Equation cartésienne d’une droite 5 3.1 Vecteur directeur d’une droite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3.2 Equation cartésienne d’une droite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3.3 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1 Vecteurs colinéaires 1.1 Définition Définition : Vecteurs colinéaires ! ! ! !Deux vecteurs u et v sont si et seulement si il existe un réel k tel que v = ku ! ! ou bien u =kv Remarques Si l’un des deux vecteurs est nul alors k = 0 ! Le vecteur nul 0 est donc colinéaire à tout vecteur du plan. ! !! ! Rappel : Géométriquement, si deux vecteurs u = 0 et v = 0 sont colinéaires, cela signifie qu’ils ont la même direction (mais pas nécessairement le même sens (voir figure ci-dessous) 1.2 Critère de colinéarité de deux vecteurs dans un repère Propriété :Colinéarité de deux vecteurs dans un repère(vue en seconde) ! !

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