Bac 2015 Mathématiques Spécialité Série ES CORRECTION BAC ES spécialité–24 Juin 2015 Exercice 1 : Partie A : 1. p F R p Fup R u 2. F 0, 2730, 42 0, 65 p R p F R p F R u 0, 45 0, 534 3. 0, 273 0, 58 Partie B : 1. Il faut calculer grâce à la calculatricep Xt36 p 36dXd f Exemple sur un modèle CASIO : On peut aussi utiliser la formule :p Xt36 p 36dXd48 0, 5|0, 385 5|0,885 p 36dXd60 0, 770 p Xd 2. Il faut calculerXt 60 ||0,870 36 p Xt36 0,885 Partie C : 1. L ’intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95%, étudiée en terminale, de la fréquence des personnes ayant uniquement acheté des accessoires dans un échantillon de taillen = 1500est : ª º 0, 3u 1 0, 3 0, 3u 1 0, 3 «0, 3 3; 0, 1, 96 1, 96» |>3240, 276 ; 0, @ «1500 1500» ¬ ¼ La borne inférieure a été arrondie par défaut et la borne supérieure par excès. Remarque : les conditionsnt30 ,np 1500u0, 3 450t5et n 1 p 1500u0, 7 1050t5sont remplies. 2. La fréquence observée des personnes ayant acheté uniquement des accessoires’échantillondans l de taille 1500 est : 430 f| 0, 287 1500 0, 287 >0, 276; 0, 324@donc on ne rejette’ hypothèse pas l formulée par le gérantau seuil de risque 5%. Exercice 2 : Partie A : 1. a. Le graphe est connexe car il existe toujours une chaîne qui relie 2 sommets quelconques. 1. b. Le graphe admet une chaîne eulérienne car tous les degrés sont pairs. La chaîne sera donc fermée.