Cours - médiane d'une série statistique

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THEME : STATISTIQUES MEDIANE - ETENDUE Médiane d’une série statistique : Définition : La médiane ( ou valeur médiane ) partage les valeurs d'une série statistique en deux groupes de même effectif. Exemple 1 : ( effectif impair ) Lors d'un contrôle, dans une classe de 25 élèves, les notes obtenues ont été les suivantes : 04 - 15 - 06 - 13 - 12 - 10 - 08 - 09 - 14 - 08 - 11 - 12 - 15 - 13 - 12 - 10 - 10 - 11 - 14 - 16 - 15 - 09 - 08 - 12 - 10 èmePuisqu'il y a 25 élèves, la 13 note partagera la classe en deux groupes de même effectif ( 12 élèves ème auront une note inférieure ou égale à cette 13 note et 12 élèves auront une note supérieure ou égale à èmecette 13 note ). En classant les 25 notes ( par ordre croissant ), nous avons : 04 - 06 - 08 - 08 - 08 - 09 - 09 - 10 - 10 - 10 - 10 - 11 - 11 - 12 - 12 - 12 - 12 - 13 - 13 - 14 - 14 - 15 - 15 - 15 - 16 12 notes inférieures ou égales à 11 12 notes supérieures ou égales à 11 11 est la valeur médiane Mais cette méthode peut s'avérer longue et fastidieuse, si le nombre de notes ( c'est à dire l'effectif ) est important. Il est préférable d'utiliser un tableau : Notes 04 06 08 09 10 11 12 13 14 15 16 Effectif 1 1 3 2 4 2 4 2 2 3 1 Effectif cumulé 1 2 5 7 11 13 17 19 21 24 25 ( croissant ) Cherchons, à l'aide de ce tableau, la note occupant la 13ème place. Que signifie cet effectif cumulé ?

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